已知在△ABC中，b=2，a=1，cosC=
34
．
（1）求c的值
（2）求sin（A+C）的值．
分析：（1）利用余弦定理即可得出；
（2）利用平方關(guān)系可得sinC，利用誘導(dǎo)公式可得sin（A+C）=sinB，再利用正弦定理即可得出．
解答：解：（1）由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC=12+22-2×1×2×
3
4
=2，∴c=
2
．
（2）由cosC=
3
4
，0＜C＜π，∴sinC=
1-cos2C
=
7
4
．
sin（A+C）=sinB，
由正弦定理可得
b
sinB
=
c
sinC
，
∴sinB=
bsinC
c
=
2×
7
4
2
=
14
4
．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握正弦、余弦定理、平方關(guān)系、誘導(dǎo)公式等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，B=60°，a=4，A=45°，則b=
2
6
2
6
_．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（選修4-1：幾何證明選講）如圖，已知在△ABC中，∠B=90°．O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D，AD=2，AE=1，則CD的長(zhǎng)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，b=8，c=3，A=60°，則a=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，b=2
3
，c=6，B=30°，△ABC的面積S
6
3
或3
3
6
3
或3
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案