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三棱錐的三條側棱兩兩垂直，其長分別是1、、，則此三棱錐的外接球的表面積是（   ）

A．6π　　 B．5π　　 C．4π　　　 D．9π 

A

解析試題分析：三棱錐的三條側棱兩兩互相垂直，所以它的外接球就是它擴展為長方體的外接球，
所以求出長方體的對角線的長為，故球的直徑為，半徑為，所以球的表面積為：6π．故答案為A
考點：本題主要是考查球的表面積，幾何體的外接球，考查空間想象能力，計算能力，是基礎題．
點評：解決該試題的關鍵是理解三棱錐的三條側棱兩兩互相垂直，它的外接球就是它擴展為長方體的外接球，求出長方體的對角線的長，就是球的直徑，然后求球的表面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，已知這幾何體的體積為，則(   )

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一個盛滿水的三棱錐容器，如圖所示，不久發(fā)現三個側棱上各有一個小洞D，E，F。且知，若仍用該容器盛水，最多盛水（可以任意情形放置）為原三棱錐體積的（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

（ ）球的表面積與它的內接正方體的表面積之比是

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設四棱錐的底面不是平行四邊形，用平面去截此四棱錐，使得截面是平行四邊形，則這樣的平面（   ）

A．不存在 B．有且只有1個 C．恰好有4個 D．有無數多個

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一個體積為的正方體的頂點都在球面上，則球的表面積是      （    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知正六棱柱的底面邊長和側棱長相等，體積為，其三視圖中的俯視圖如圖所示，則其側（左）視圖的面積是（ ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如右圖所示，正三棱錐中，分別是 的中點，為上任意一點，則直線與所成的角的大小是（　 �。�

A． B．
C． D．隨點的變化而變化。

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點，且，則下列結論中錯誤的是（   ）

A．　　
B．
C．三棱錐的體積為定值
D．異面直線所成的角為定值

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