Question

【題目】某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此做了4次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)/個(gè)	2	3	4	5
加工的時(shí)間/小時(shí)	2.5	3	4	4.5

若加工時(shí)間與零件個(gè)數(shù)之間有較好的相關(guān)關(guān)系．

（1）求加工時(shí)間與零件個(gè)數(shù)的線性回歸方程．

（2）試預(yù)報(bào)加工10個(gè)零件需要的時(shí)間．

附錄：參考公式：，.

Answer 1

【答案】（1） y＝0.7x＋1.05.

（2） 8.05

【解析】

根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，求出對(duì)應(yīng)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的積的和，求出橫標(biāo)的平方和，做出系數(shù)和的值，寫出線性回歸方程

將代入回歸直線方程得出的值，即可預(yù)測加工個(gè)零件的時(shí)間，這是一個(gè)預(yù)報(bào)值。

（1）由表中數(shù)據(jù)，利用科學(xué)計(jì)算器得

xiyi＝52.5， x＝54，

因此，所求的線性回歸方程為y＝0.7x＋1.05.

（2）將x＝10代入線性回歸方程，得y＝0.7×10＋1.05＝8.05(小時(shí))，即加工10個(gè)零件的預(yù)報(bào)時(shí)間為8.05小時(shí)．