【題目】某地某路無(wú)人駕駛公交車發(fā)車時(shí)間間隔（單位：分鐘）滿足，．經(jīng)測(cè)算，該路無(wú)人駕駛公交車載客量與發(fā)車時(shí)間間隔滿足：，其中．

（1）求，并說(shuō)明的實(shí)際意義；

（2）若該路公交車每分鐘的凈收益（元），問(wèn)當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為多少時(shí)，該路公交車每分鐘的凈收益最大？并求每分鐘的最大凈收益．

【答案】（1），發(fā)車時(shí)間間隔為分鐘時(shí)，載客量為；（2）當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為分鐘時(shí)，該路公交車每分鐘的凈收益最大，最大凈收益為元．

【解析】

（1）將代入函數(shù)的解析式，可計(jì)算出，結(jié)合題意說(shuō)明的實(shí)際意義；

（2）求出函數(shù)的解析式，分別求出該函數(shù)在區(qū)間和上的最大值，比較大小后可得出結(jié)論.

（1），實(shí)際意義為：發(fā)車時(shí)間間隔為分鐘時(shí)，載客量為；

（2），

當(dāng)時(shí)，，

任取，則，

，所以，，，，

所以，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，同理可證該函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以，當(dāng)時(shí)，取得最大值；

當(dāng)時(shí)，，該函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，

則當(dāng)時(shí)，取得最大值．

綜上，當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為分鐘時(shí)，該路公交車每分鐘的凈收益最大，最大凈收益為元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，在底面ABCD中，AD//BC,AD⊥CD，Q是AD的中點(diǎn)，M是棱PC的中點(diǎn)，PA=PD=2,BC=AD=1,CD=,PB=．

（Ⅰ）求證：平面PAD⊥底面ABCD；

（Ⅱ）試求三棱錐B-PQM的體積．

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(1)求出甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率;

(2)求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為4元時(shí)的概率.

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【題目】某糕點(diǎn)房推出一類新品蛋糕，該蛋糕的成本價(jià)為4元，售價(jià)為8元．受保質(zhì)期的影響，當(dāng)天沒有銷售完的部分只能銷毀．經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的調(diào)研，統(tǒng)計(jì)了一下該新品的日需求量．現(xiàn)將近期一個(gè)月（30天）的需求量展示如下：

日需求量x（個(gè)）

20

30

40

50

天數(shù)

5

10

10

5

（1）從這30天中任取兩天，求兩天的日需求量均為40個(gè)的概率．

（2）以上表中的頻率作為概率，列出日需求量的分布列，并求該月的日需求量的期望．

（3）根據(jù)（2）中的分布列求得當(dāng)該糕點(diǎn)房一天制作35個(gè)該類蛋糕時(shí)，對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)的期望值為；現(xiàn)有員工建議擴(kuò)大生產(chǎn)一天45個(gè)，求利用利潤(rùn)的期望值判斷此建議該不該被采納．

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【題目】已知．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷在定義域上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若在上的最小值為，求的值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)度為3的線段的端點(diǎn)、分別在，軸上滑動(dòng)，點(diǎn)在線段上，且，

（1）若點(diǎn)的軌跡為曲線，求其方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與曲線交于不同兩點(diǎn)、，是曲線上不同于、的動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值.

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（1）求f（x）的表達(dá)式；

（2）判斷函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

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（1）求三棱錐的體積；

（2）求直線與所成角的余弦值.

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（結(jié)果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．）

A.2.6天B.2.2天C.2.4天D.2.8天

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