【題目】考察正方體6個(gè)面的中心，甲從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，乙也從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于（ ）.

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

先用組合數(shù)公式求出甲乙從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線的條數(shù)共有，再用分步計(jì)數(shù)原理求出甲乙從中任選一條共有225種，利用正八面體找出相互平行但不重合共有共12對(duì)，代入古典概型的概率公式求解．

解：甲從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，共有條，乙也從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，

共有條，甲乙從中任選一條共有種不同取法，

因正方體6個(gè)面的中心構(gòu)成一個(gè)正八面體，有六對(duì)相互平行但不重合的直線，則甲乙兩人所得直線相互平行但不重合共有12對(duì)，

這是一個(gè)古典概型，所以所求概率為，

故選：D ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有人玩擲硬幣走跳棋的游戲，已知硬幣出現(xiàn)正反面為等可能性事件，棋盤上標(biāo)有第0站，第1站，第2站，……，第100站.一枚棋子開始在第0站，棋手每擲一次硬幣，棋子向前跳動(dòng)一次，若擲出正面，棋向前跳一站（從k到），若擲出反面，棋向前跳兩站（從k到），直到棋子跳到第99站（勝利大本營(yíng)）或跳到第100站（失敗集中營(yíng)）時(shí)，該游戲結(jié)束.設(shè)棋子跳到第n站概率為.

（1）求，，的值；

（2）求證：，其中，；

（3）求及的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明：

（1）；

（2）；

（3）設(shè)，證明：；

（4）是13的倍數(shù)；

（5），證明能被整除.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四位同學(xué)參加三項(xiàng)不同的競(jìng)賽.

（1）每位同學(xué)必須參加一項(xiàng)，有幾種不同結(jié)果？

（2）每項(xiàng)競(jìng)賽只有且必須有一位同學(xué)參加，有幾種不同結(jié)果？

（3）每位同學(xué)最多參加一項(xiàng)，且每項(xiàng)競(jìng)賽只許有一位同學(xué)參加，有幾種不同結(jié)果？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，向量，，且.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過點(diǎn)作直線交曲線于，兩點(diǎn)（在，之間）.設(shè)，直線的傾斜角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD與BC是四面體ABCD中互相垂直的棱，BC=2. 若AD=2c，且AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c為常數(shù)，則四面體ABCD的體積的最大值是 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某航運(yùn)公司用300萬(wàn)元買回客船一艘，此船投入營(yíng)運(yùn)后，毎月需開支燃油費(fèi)、維修費(fèi)、員工工資，已知每月燃油費(fèi)7000元，第個(gè)月的維修費(fèi)和工資支出為元.

（1）設(shè)月平均消耗為元，求與（月）的函數(shù)關(guān)系；

（2）投入營(yíng)運(yùn)第幾個(gè)月，成本最低？（月平均消耗最�。�

（3）若第一年純收入50萬(wàn)元（已扣除消耗），以后每年純收入以5%遞減，則多少年后可收回成本？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝n﹣5an﹣85，n∈N*

（1）證明：{an﹣1}是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式．請(qǐng)指出n為何值時(shí)，Sn取得最小值，并說明理由？（參考數(shù)據(jù)15＝﹣14.85）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線E：y2＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，以F為圓心，3p為半徑的圓交拋物線E于P，Q兩點(diǎn)，以線段PF為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣1），則點(diǎn)F到直線PQ的距離為_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案