Question

已知向量，則項(xiàng)量與向量的夾角為________．

Answer 1

分析：先求出 的坐標(biāo)，利用兩個(gè)向量數(shù)量積公式求出•（），再利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求出
•（），由此求得cosθ 的值，從而求得θ的值．
解答：∵向量，則=（0，-1），
∴•（）=2-=4-（2+3）=-1．
設(shè)向量與向量的夾角為θ，又 •（）=×1 cosθ，
∴×1 cosθ=-1，cosθ=．
再由 0≤θ≤π可得 θ=，
故答案為 ．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量數(shù)量積公式的應(yīng)用，屬于中檔題．