(5分)(2011•天津)設(shè)集合A={x∈R|x﹣2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x﹣2)>0},則“x∈A∪B”是“x∈C”的(         )

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.即不充分也不必要條件

C

解析試題分析:化簡(jiǎn)集合A,C,求出A∪B,判斷出A∪B與C的關(guān)系是相等的即充要條件.
解:A={x∈R|x﹣2>0}={x|x>2}
A∪B={x|x>2或x<0}
C={x∈R|x(x﹣2)>0}={x|x>2或x<0}
∴A∪B=C
∴“x∈A∪B”是“x∈C”的充要條件
故選C
點(diǎn)評(píng):本題考查判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件,先化簡(jiǎn)各個(gè)命題.考查充要條件的定義.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

命題“,”的否定是(   )

A., B.,
C., D.,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

下列命題正確的是(   )

A.存在x0∈R,使得的否定是:不存在x0∈R,使得;
B.存在x0∈R,使得的否定是:任意x∈R,均有
C.若x=3,則x2-2x-3=0的否命題是:若x≠3,則x2-2x-3≠0.
D.若為假命題,則命題p與q必一真一假

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

”是“”的(    )

A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

給出如下四個(gè)判斷:
;
;
③設(shè)是實(shí)數(shù),的充要條件 ;
④命題“若”的逆否命題是若,則.
其中正確的判斷個(gè)數(shù)是:

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若命題“使得”為假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是  (   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

[2012·浙江高考]設(shè)a∈R,則“a=1”是“直線l1:ax+2y-1=0與直線l2:x+(a+1)y+4=0平行”的(  )

A.充分不必要條件 
B.必要不充分條件 
C.充要條件 
D.既不充分又不必要條件 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

[2014·河南洛陽(yáng)模擬]下列命題中的假命題是(  )

A.?x∈R,2x-1>0 B.?x∈N*,(x-1)2>0
C.?x∈R,lgx<1 D.?x∈R,tanx=2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

命題p:{2}∈{1,2,3},q:{2}⊆{1,2,3},下述判斷:①p或q為真;②p或q為假;③p且q為真;④p且q為假;⑤非p為真;⑥非q為假.其中正確的個(gè)數(shù)為  (  )

A.2 B.3  C.4 D.5 

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