已知tanθ=2，則sin2θ+2sinθcosθ-2cos2θ=
6
5
6
5
．
分析：利用“1=sin2θ+cos2θ”，在原式中添分母sin2θ+cos2θ，再根據(jù)同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系將分子分母都除以cos2θ，得到關(guān)于tanθ的分式，代入tanθ=2即可到本題的答案．
解答：解：∵tanθ=2，
∴sin2θ+2sinθcosθ-2cos2θ
=
sin 2θ+2sinθcosθ-2cos 2θ
cos2θ+sin2θ

=
tan 2θ+2tanθ-2
1+tan 2θ
=
4+4-2
1+4
=
6
5
．
故答案為：
6
5
點評：本題求一個三角函數(shù)式子的值，著重考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的知識，考查了“1的代換”的思路，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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已知tanθ=2，則sin2θ+sinθcosθ=（　　）

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已知tanα=2，則4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=
 
．

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已知tanθ=2，則1+
1
2
sin2θ-3cos2θ=
4
5
4
5
．

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已知tanθ=2，則
3sinθ-2cosθ
sinθ+3cosθ
=
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•武漢模擬）已知tanα=2，則
4sin3α-2cosα
5cosα+3sinα
=（　�。�

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