有一個(gè)四棱錐，其正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形．直角邊為1和2，俯視圖為邊長1的正方形，如圖所示，求該四棱錐的內(nèi)接球半徑（　�。�
分析：通過幾何體的形狀，判斷外接球的球心位置，利用幾何體的體積，即可求出球的半徑．
解答：解：由題意可知，四棱錐的底面邊長是1的正方形，棱錐的高為2，
所以棱錐的體積為：
1
3
×1×1×2=
2
3
，
棱錐的全面積為：S=1×1+2×
1
2
×1×1+2×
1
2
×1×
22+1
=2+
5
．
內(nèi)接球半徑為R，∴V棱錐=
1
3
S全•R
∴
1
3
S•R=
2
3
，
R=2
5
-4．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的內(nèi)接球的半徑的求法，幾何體的表面積以及體積的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)四棱錐的直觀圖和三視圖如圖所示：
（1）求證：BC⊥PB；
（2）求出這個(gè)幾何體的體積．
（3）若在PC上有一點(diǎn)E，滿足CE：EP=2：1，求證PA∥平面BED．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

有一個(gè)三棱錐，棱長都相等，有一個(gè)四棱錐，棱長也都相等．如果三棱錐和四棱錐的棱長又是相等的，那么可以將三棱錐的一個(gè)側(cè)面和四棱錐的側(cè)面膠合在一起，使其完全重合，膠合起來的幾何體是

[　　]

A．三棱錐
B．四棱錐
C．三棱柱
D．四棱柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

有一個(gè)三棱錐，棱長都相等，有一個(gè)四棱錐，棱長也都相等．如果三棱錐和四棱錐的棱長又是相等的，那么可以將三棱錐的一個(gè)側(cè)面和四棱錐的側(cè)面膠合在一起，使其完全重合，膠合起來的幾何體是

[　　]

A．三棱錐

B．四棱錐

C．三棱柱

D．四棱柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

有一個(gè)三棱錐，棱長都相等，有一個(gè)四棱錐，棱長也都相等．如果三棱錐和四棱錐的棱長又是相等的，那么可以將三棱錐的一個(gè)側(cè)面和四棱錐的側(cè)面膠合在一起，使其完全重合，膠合起來的幾何體是


  1. A.
    三棱錐
  2. B.
    四棱錐
  3. C.
    三棱柱
  4. D.
    四棱柱

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