已知橢圓，的右焦點為F，上頂點為A，P為C1上任一點，圓心在y軸上的圓C2與斜率為的直線切于點B，且AF∥。

（1）求圓的方程及橢圓的離心率。

（2）過P作圓C2的切線PE，PG，若的最小值為，求橢圓的方程。

解析(1)由圓心在y軸上的圓C2與斜率為1的直線切于點B，所以圓心在過B且垂直于的直線上，又圓心在y軸上，則圓心C2（0，3），

圓心到直線的距離，所以所求圓C2方程為：，又AF∥，，所以有，即，橢圓的離心率為；

（2）設(shè)

在中，  ，由橢圓的幾何性質(zhì)有：

，所以有，因，所以，

所以橢圓的方程為。

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（本小題滿分13分）

已知橢圓：的右焦點為F，離心率，橢圓C上的點到F的距離的最大值為，直線l過點F與橢圓C交于不同的兩點A、B.

（1） 求橢圓C的方程；

（2） 若，求直線l的方程.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省濟南市高三一模數(shù)學理卷 題型：解答題

（（本小題滿分12分）

已知橢圓：的右焦點為F，離心率，橢圓C上的點到F的距離的最大值為，直線l過點F與橢圓C交于不同的兩點A、B.

（1） 求橢圓C的方程；

（2） 若，求直線l的方程.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分13分)

已知橢圓：的右焦點為F，離心率，橢圓C上的點到F的距離的最大值為，動點,以O(shè)M為直徑的圓的圓心是.

（I）求橢圓的方程C的方程.

（II）若點N在圓上，且,過N作直徑OM的垂線NP,垂足為P,求證：直線NP恒過右焦點F.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題18分）已知橢圓C:的右焦點為B（1，0），右準線與x軸的交點為A（5，0），過點A作直線交橢圓C于兩個不同的點P、Q．

（1）求橢圓C的方程；

（2）求直線斜率的取值范圍；

（3）是否存在直線，使得，若存在，求出的方程；若不存在，說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

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