Question

（2013•潮州二模）為加強(qiáng)食品安全管理，某市質(zhì)監(jiān)局?jǐn)M招聘專業(yè)技術(shù)人員x名，行政管理人員y名，若x、y滿足

y≤x y≤-x+4

，則z=3x+3y的最大值為（　�。�

A．4

B．12

C．18

D．24

Answer 1

分析：首先作出已知不等式組所對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖，然后設(shè)直線l：z=3x+3y，將直線l進(jìn)行平移，可得當(dāng)直線l經(jīng)過交點(diǎn)P（2，2）時(shí)，z達(dá)到最大值，且x，y都是正整數(shù)，從而得到z的最大值．

解答：解：將不等式組

y≤x y≤-x+4

，對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域作出，即圖中的三角形及其內(nèi)部
設(shè)直線l：z=3x+3y，將直線l進(jìn)行平移，當(dāng)l越向上平移時(shí)，z的值越大．
當(dāng)直線l經(jīng)過直線y=x與y=-x+4的交點(diǎn)P（2，2）時(shí)，z有最大值，且x，y都是正整數(shù)
∴z的最大值是2×3+3×2=12
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題給出目標(biāo)函數(shù)和線性約束條件，要我們求目標(biāo)函數(shù)的最大值，著重考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃及其應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．