已知矩陣M有特征值1=4及對應(yīng)的一個特征向量e1=,并有特征值2=-1及對應(yīng)的一個特征向量e2=.
(1)求矩陣M;(2)求M2 008e2.
(1)M=.(2)
(1)設(shè)M=,
=4=,
.
 =(-1)=
.
聯(lián)立以上兩個方程組,
解得a=1,b=2,c=3,d=2,故M=.
(2)M2 008e2=e2=(-1)2 008=.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知a、b∈R,若M=\o(\s\up7(-1b所對應(yīng)的變換TM把直線l:3x-2y=1變換為自身,試求實數(shù)a、b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

本題設(shè)有(1)(2)(3)三個選考題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分。如果多做,則按所做的前兩題記分。作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中。
(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣M=,N=,且MN=。
(Ⅰ)求實數(shù)a,b,c,d的值;(Ⅱ)求直線y=3x在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下的像的方程。
(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中,直線L的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為=2sin。
(Ⅰ)求圓C的直角坐標方程;
(Ⅱ)設(shè)圓C與直線L交于點A,B。若點P的坐標為(3,),求∣PA∣+∣PB∣。
(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)= ∣x-a∣.
(Ⅰ)若不等式f(x) 3的解集為,求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數(shù)x恒成立,求實數(shù)m的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知矩陣 ,A的一個特征值,其對應(yīng)的特征向量是.
(Ⅰ)求矩陣;
(Ⅱ)若向量,計算的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知矩陣M=,求M的特征值及屬于各特征值的一個特征向量.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣:

1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
………………

 
                   






根據(jù)以上排列規(guī)律,數(shù)陣中第nn≥3)行的從左向右的第3個數(shù)是           學(xué)科        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知矩陣A=
7-9
6-8
,列向量X=
x
y
,Y=
25
22

(1)用逆矩陣方法解方程(組)AX=Y;
(2)用特征向量與特征值求A11×
-61
-41
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

計算公式可用行列式表示為_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年上海市松江區(qū)高三三模沖刺文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

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