已知某種稀有礦石的價值y(單位：元)與其重量ω(單位：克)的平方成正比，且3克該種礦石的價值為54000元．

(1)寫出y(單位：元)關(guān)于ω(單位：克)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若把一塊該種礦石切割成重量比為1∶3的兩塊礦石，求價值損失的百分率；

(3)把一塊該種礦石切割成兩塊礦石時，切割的重量比為多少時，價值損失的百分率最大．(注：價值損失的百分率＝×100％；在切割過程中的重量損耗忽略不計)

答案：
解析：

　　答：(1)函數(shù)關(guān)系式；

　　(2)價值損失的百分率為；

　　(3)故當(dāng)重量比為時，價值損失的百分率達到最大．

　　

　　，又，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，即重量比為時，價值損失的百分率達到最大．12分

　　解法2：設(shè)一塊該種礦石切割成兩塊，其重量比為，則價值損失的百分率為

　　，又，∴，

　　故，等號當(dāng)且僅當(dāng)時成立．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某種稀有礦石的價值y（單位：元）與其重量ω（單位：克）的平方成正比，且3克該種礦石的價值為54000元．
（1）寫出y（單位：元）關(guān)于ω單位：克）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若把一塊該種礦石切割成重量比為1：3的兩塊礦石，求價值損失的百分率；
（3）把一塊該種礦石切割成兩塊礦石時，切割的重量比為多少時，價值損失的百分率最大．（注：價值損失的百分率=
原有價值-現(xiàn)有價值原有價值
×100%；在切割過程中的重量損耗忽略不計）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省部分四星級高中聯(lián)考高三期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知某種稀有礦石的價值y（單位：元）與其重量ω（單位：克）的平方成正比，且3克該種礦石的價值為54000元．
（1）寫出y（單位：元）關(guān)于ω單位：克）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若把一塊該種礦石切割成重量比為1：3的兩塊礦石，求價值損失的百分率；
（3）把一塊該種礦石切割成兩塊礦石時，切割的重量比為多少時，價值損失的百分率最大．（注：價值損失的百分率=×100%；在切割過程中的重量損耗忽略不計）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（15）（解析版） 題型：解答題

已知某種稀有礦石的價值y（單位：元）與其重量ω（單位：克）的平方成正比，且3克該種礦石的價值為54000元．
（1）寫出y（單位：元）關(guān)于ω單位：克）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若把一塊該種礦石切割成重量比為1：3的兩塊礦石，求價值損失的百分率；
（3）把一塊該種礦石切割成兩塊礦石時，切割的重量比為多少時，價值損失的百分率最大．（注：價值損失的百分率=×100%；在切割過程中的重量損耗忽略不計）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通市如皋中學(xué)高三考前指導(dǎo)最后一卷（解析版） 題型：解答題

已知某種稀有礦石的價值y（單位：元）與其重量ω（單位：克）的平方成正比，且3克該種礦石的價值為54000元．
（1）寫出y（單位：元）關(guān)于ω單位：克）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若把一塊該種礦石切割成重量比為1：3的兩塊礦石，求價值損失的百分率；
（3）把一塊該種礦石切割成兩塊礦石時，切割的重量比為多少時，價值損失的百分率最大．（注：價值損失的百分率=×100%；在切割過程中的重量損耗忽略不計）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省揚州市高考數(shù)學(xué)四模試卷（解析版） 題型：解答題

已知某種稀有礦石的價值y（單位：元）與其重量ω（單位：克）的平方成正比，且3克該種礦石的價值為54000元．
（1）寫出y（單位：元）關(guān)于ω單位：克）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若把一塊該種礦石切割成重量比為1：3的兩塊礦石，求價值損失的百分率；
（3）把一塊該種礦石切割成兩塊礦石時，切割的重量比為多少時，價值損失的百分率最大．（注：價值損失的百分率=×100%；在切割過程中的重量損耗忽略不計）

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