已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx+cosωx（ω＞0）圖象上的一個最高點與相鄰一個最低點之間的距離是5，則ω=
 
．
分析：由題意可得：f（x）=2sin（ωx+
π
6
），并且 
42+(
T
2
)2
=5，所以T=6，進(jìn)而求出答案．
解答：解：因為函數(shù)f（x）=
3
sinωx+cosωx（ω＞0），
所以f（x）=2sin（ωx+
π
6
）．
因為函數(shù)f（x）圖象上的一個最高點與相鄰一個最低點之間的距離是5，即 
42+(
T
2
)2
=5，
所以T=6．
因為T=
2π
ω
，所以ω=
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)圖象的理解，三角函數(shù)的最值、周期的應(yīng)用，正確理解一個最高點與相鄰一個最低點之間的距離也是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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