在直角三角形中兩銳角為A和B，則sinAsinB（　�。�
分析：由A+B=90°可得B=90°-A，從而sinB=cosA，于是sinAsinB=
1
2
sin2A，問題即可解決．
解答：解：∵A和B為直角三角形中兩銳角，
∴A+B=90°，
∴sinB=cosA，
∴sinAsinB=sinAcosA=
1
2
sin2A≤
1
2
．
∴sinAsinB的最大值為
1
2
，無最小值．
點(diǎn)評：本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域，著重考查誘導(dǎo)公式與二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：013

在直角三角形中兩銳角為A和B，則sinA·sinB

[　　]
A．

有最大值和最小值0

B．

有最大值，但無最小值

C．

既無最大值也無最小值

D．

有最大值1，但無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在直角三角形中兩銳角為A和B，則sinAsinB


  1. A.
    有最大值數(shù)學(xué)公式和最小值0
  2. B.
    既無最大值也無最小值
  3. C.
    有最大值數(shù)學(xué)公式，但無最小值
  4. D.
    有最大值1，但無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直角三角形中兩銳角為A和B，則sinAsinB（　　）
A．有最大值
1
2
和最小值0
B．既無最大值也無最小值
C．有最大值
1
2
，但無最小值
D．有最大值1，但無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2003-2004學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)高二數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

在直角三角形中兩銳角為A和B，則sinAsinB（ ）
A．有最大值和最小值0
B．既無最大值也無最小值
C．有最大值，但無最小值
D．有最大值1，但無最小值

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