(本小題滿(mǎn)分12分)
已知展開(kāi)式中最后三項(xiàng)的系數(shù)的和是方程的正數(shù)解，它的中間項(xiàng)是，求的值．

解：由得，
∴（舍去）或                                       ………2分
由題意知，，∴                   ………5分
已知條件知，其展開(kāi)式的中間項(xiàng)為第4項(xiàng)，
即， ………8分
∴，                                 ………10分
∴或，∴或.           ………12分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）如果展開(kāi)式中，第四項(xiàng)與第六項(xiàng)的系數(shù)相等。求，并求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)；
（2）求展開(kāi)式中的所有的有理項(xiàng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

有4名男生、5名女生，全體排成一行，問(wèn)下列情形各有多少種不同的排法？
（1）甲不在中間也不在兩端；（2）甲、乙兩人必須排在兩端；
（3）男、女生分別排在一起；（4）男女相間；
（5）甲、乙、丙三人從左到右順序保持一定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

用紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色在田字形的四個(gè)小方格內(nèi)，每格涂一種顏色，相鄰兩格涂不同的顏色，如果顏色可以反復(fù)使用。

（1）從中任選四種顏色涂色，有多少種不同的涂法？
（2）按要求任意選色涂，共有多少種不同的涂法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分15分）若展開(kāi)式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）求展開(kāi)式中第4項(xiàng)的系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù)；
（3）求展開(kāi)式中x的一次項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求3名男生和4名女生按下列要求排成一排的排法總數(shù)（結(jié)果用數(shù)字表示）
（1）男生甲只排中間或兩頭；         （2）所有女生排在一起
（3）男生不相鄰                     （4）男生甲在女生乙的左邊（可以不相鄰）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，滿(mǎn)足
(1)計(jì)算、、、，并猜想的表達(dá)式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜想的的表達(dá)式。（13分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，若第5項(xiàng)，第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，
（Ⅰ）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（Ⅱ）若前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79，求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第幾項(xiàng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知f (x)＝(1＋x)m＋(1＋2x)n(m，n∈N*)的展開(kāi)式中x的系數(shù)為11.
(1)求x2的系數(shù)的最小值；
(2)當(dāng)x2的系數(shù)取得最小值時(shí)，求f (x)展開(kāi)式中x的奇次冪項(xiàng)的系數(shù)之和．
解： (1)由已知＋2＝11，∴m＋2n＝11，x2的系數(shù)為
＋22＝＋2n(n－1)＝＋(11－m)(－1)＝(m－)2＋.
∵m∈N*，∴m＝5時(shí)，x2的系數(shù)取最小值22，此時(shí)n＝3.
(2)由(1)知，當(dāng)x2的系數(shù)取得最小值時(shí)，m＝5，n＝3，
∴f (x)＝(1＋x)5＋(1＋2x)3.設(shè)這時(shí)f (x)的展開(kāi)式為f (x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，
令x＝1，a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝25＋33，
令x＝－1，a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＝－1，
兩式相減得2(a1＋a3＋a5)＝60， 故展開(kāi)式中x的奇次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為30.

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