13、定義一種運(yùn)算“*”，對于正整數(shù)n滿足以下運(yùn)算性質(zhì)：（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=3（n*1）則n*1用含n的代數(shù)式表示是
n*1=3n-1
．
分析：根據(jù)題意，1*1=1=30，進(jìn)而根據(jù)（n+1）*1=3（n*1），依次求出2*1、3*1的值．進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得到答案．
解答：解：根據(jù)題意，1*1=1=30，
進(jìn)而可得：2*1=3（1*1）=3=31，
3*1=3（2*1）=3×3=9=32，
…
n*1=3[（n-1）*1]=…=3n-1；
故答案為n*1=3n-1．
點(diǎn)評：本題考查歸納推理的運(yùn)用，注意根據(jù)題意，得到前幾項(xiàng)的關(guān)系，認(rèn)真分析其中的變化關(guān)系，從中找到規(guī)律．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）定義一種運(yùn)算S=a?b，在框圖所表達(dá)的算法中揭示了這種運(yùn)算“?”的含義．那么，按照運(yùn)算“?”的含義，計(jì)算tan15°?tan30°+tan30°?tan15°=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北海一模）定義一種運(yùn)算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數(shù)f(x)=(1，log3x)*(tan
13π
4
，(
1
5
)x)，x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一種運(yùn)算&，對于n∈N，滿足以下性質(zhì)：（1）2&2=1，（2）（2n-2）&2=（2n&2）+3，則2008&2的數(shù)值為
-3008
-3008
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一種運(yùn)算法則：
.
ab
cd
.
=ad-bc，若
.
sin
θ
2
-cos
θ
2
cos
3θ
2
sin
3θ
2
.
=
3
2
，則cosθ=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•湖南模擬）定義一種運(yùn)算：（lat-1at-2…a2a1a0）=2t+at-1×2t-1+at-2×2t-2+…+a1×2+a0，其中ak∈{0，1}（k=0，1，2，3，…，t-1），給定x1=（lat-1at-2…a2a1a0），構(gòu)造無窮數(shù)列{xk}：x2=（la0at-1at-2…a2a1），x3=（la1a0at-1at-2…a3a2），x4=（la2a1a0at-1at-2…a4a3），…，
（1）若x1=30，則x4=
29
29
；（用數(shù)字作答）
（2）若x1=22m+3+22m+2+22m+1+1（m∈N+），則滿足xk=x1（k≥2，k∈N+）的k的最小值為
2m+4
2m+4
．（用m的式子作答）

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