如圖，一個(gè)四面體的正（主）視圖、側(cè)（左）視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，且等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1，則該四面體四個(gè)面的面積中，最大的是
3
2
3
2
．
分析：根據(jù)三視圖，得出原幾何體的直觀圖，如解答所示，再利用數(shù)據(jù)計(jì)算最大面積．
解答：解：由三視圖可知，該幾何體是如圖所示的幾何體OA，OB，OC兩兩垂直．
該四面體四個(gè)面的面積中，△ABC面積最大．
由已知，△ABC是邊長(zhǎng)為
2
的正三角形，面積為
3
4
×(
2
)2=
3
2

故答案為：
3
2
點(diǎn)評(píng)：考查由三視圖還原幾何體直觀圖，考查幾何體的結(jié)構(gòu)特征，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)體積為18
2
的正四面體，連接兩個(gè)面的中心E、F，則線段EF的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,從一個(gè)正方體中,截去4個(gè)三棱錐后可得到一個(gè)正四面體,則該正四面體與原正方體的體積之比為_(kāi)____________.

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如圖是一個(gè)從的”闖關(guān)”游戲.

規(guī)則規(guī)定:每過(guò)一關(guān)前都要拋擲一個(gè)在各面上分別標(biāo)有1,2,3,4的均勻的正四面體.在過(guò)第n(n=1,2,3)關(guān)時(shí),需要拋擲n次正四面體,如果這n次面朝下的數(shù)字之和大于則闖關(guān)成功.

(1)求闖第一關(guān)成功的概率;

(2)記闖關(guān)成功的關(guān)數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列和期望。

 

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如圖是一個(gè)體積為的正四面體，連接兩個(gè)面的中心E、F，則線段EF的長(zhǎng)為    ．

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