【題目】2019年1月3日嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功實(shí)現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟著陸,我國航天事業(yè)取得又一重大成就,實(shí)現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問題是地面與探測(cè)器的通訊聯(lián)系.為解決這個(gè)問題,發(fā)射了嫦娥四號(hào)中繼星“鵲橋”,鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日點(diǎn)的軌道運(yùn)行.點(diǎn)是平衡點(diǎn),位于地月連線的延長線上.設(shè)地球質(zhì)量為M1,月球質(zhì)量為M2,地月距離為R,點(diǎn)到月球的距離為r,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬有引力定律,r滿足方程:
.
設(shè),由于的值很小,因此在近似計(jì)算中,則r的近似值為
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某球員是當(dāng)今國內(nèi)最好的球員之一,在賽季常規(guī)賽中,場(chǎng)均得分達(dá)分。分球和分球命中率分別為和,罰球命中率為.一場(chǎng)比賽分為一、二、三、四節(jié),在某場(chǎng)比賽中該球員每節(jié)出手投分的次數(shù)分別是,,,,每節(jié)出手投三分的次數(shù)分別是,,,,罰球次數(shù)分別是,,,(罰球一次命中記分)。
(1)估計(jì)該球員在這場(chǎng)比賽中的得分(精確到整數(shù));
(2)求該球員這場(chǎng)比賽四節(jié)都能投中三分球的概率;
(3)設(shè)該球員這場(chǎng)比賽中最后一節(jié)的得分為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一種新型的洗衣液,去污速度特別快,已知每投放個(gè)(,且)單位的洗衣液在一定量水的洗衣機(jī)中, 它在水中釋放的濃度(克/升)隨著時(shí)間(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為,其中.若多次投放,則某一時(shí)刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)水中洗衣液濃度不低于克/升時(shí),它才能起到有效去污的作用.
(1)若只投放一次個(gè)單位的洗衣液,當(dāng)兩分鐘時(shí)水中洗衣液的濃度為克/升,求的值;
(2)若只投放一次個(gè)單位的洗衣液,則有效去污時(shí)間可達(dá)幾分鐘?
(3)若第一次投放個(gè)單位的洗衣液,分鐘后再投放個(gè)單位的洗衣液,則在第分鐘時(shí)洗衣液是否還能起到有效去污的作用?請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)大轉(zhuǎn)盤上,盤面被均勻地分成12份,分別寫有1~12這12個(gè)數(shù)字,其中2,4,6,8,10,12這6個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的獎(jiǎng)品是文具盒,而1,3,5,7,9,11這6個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的獎(jiǎng)品是隨身聽.游戲規(guī)則是轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)后指針停在哪一格,則繼續(xù)向前前進(jìn)相應(yīng)的格數(shù).例如:你轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針落在4所在區(qū)域,則還要往前前進(jìn)4格,到標(biāo)有8的區(qū)域,此時(shí)8區(qū)域?qū)?yīng)的獎(jiǎng)品就是你的,依此類推.請(qǐng)問:小明在玩這個(gè)游戲時(shí),得到的獎(jiǎng)品是隨身聽的概率是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某輛汽車以千米/小時(shí)的速度在高速公路上勻速行駛(考慮到高速公路行車安全要求)時(shí),每小時(shí)的油耗(所需要的汽油量)為升,其中為常數(shù),且.
(1)若汽車以千米/小時(shí)的速度行駛時(shí),每小時(shí)的油耗為升,欲使每小時(shí)的油耗不超過升,求的取值范圍;
(2)求該汽車行駛千米的油耗的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖正方體的棱長為a,以下結(jié)論不正確的是( 。
A. 異面直線與所成的角為
B. 直線與垂直
C. 直線與平行
D. 三棱錐的體積為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列是等差數(shù)列,是等比數(shù)列,,.
(1)求和的通項(xiàng)公式;
(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,過拋物線上一點(diǎn)作拋物線的切線,交軸于點(diǎn).
(1)判斷的形狀;
(2) 若兩點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)滿足,若拋物線上存在異于的點(diǎn),使得經(jīng)過三點(diǎn)的圓與拋物線在點(diǎn)處的有相同的切線,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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