已知-1≤a≤1，-1≤b≤1，則關于x的方程x2+ax+b2=0有實根的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、
1
10
分析：這是一個幾何概型問題，關于x的方程x2+ax+b2=0有實根根據(jù)判別式大于零，可以得到a和b之間的關系，這個關系所占-1≤a≤1，-1≤b≤1的比值即為所求的概率．
解答：解：∵-1≤a≤1，-1≤b≤1，
∴su=2×2=4
∵關于x的方程x2+ax+b2=0有實根，
∴a2-4b2＞0
（a+2b）（a-2b）＞0，
∴sq=2×
1
2
×1×1=1
∴p=
1
4
，
故選B
點評：古典概型和幾何概型是我們學習的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，而不能列舉的就是幾何概型，概率的值是通過長度、面積、和體積的比值得到．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-1≤a≤1，解關于x的不等式：ax2-2x+a＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0的兩側(cè)，則下列說法
①2a-3b+1＞0；            
②a≠0時，
b
a
有最小值，無最大值；
③存在M∈R+，使
a2+b2
＞M恒成立；
④當a＞0且a≠1，b＞0時，則
b
a-1
的取值范圍為（-∞，-
1
3
)；
其中正確的命題是
③
③
（填上正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當x∈（0，e]時，f（x）=ax+lnx（其中e為自然對數(shù)的底，a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）是否存在負實數(shù)a，使得當x∈[-e，0）時，f（x）的最小值是3？如果存在，求出負實數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由．
（3）設g(x)=
ln|x|
|x|
(x∈[-e，0)∪(0，e])，求證：當a=-1時，|f(x)|＞g(x)+
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知：A={1，2，3，4}，B={2，3}，求A∪B，?AB
（2）已知：A={x|x≤1}，B={x|x≥-1}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0}，集合B={x|x2-x-2=0}，集合C={x|x2+2x-8=0}
（1）是否存在實數(shù)a，使A∩B=A∪B？若存在，試求a的值，若不存在，說明理由；
（2）若A∩B≠?，A∩C=∅，求a的值．

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