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若函數y=a-x（a＞0且a≠1）為增函數，則函數f(x)=loga
1
x+1
的大致圖象是（　　）
分析：根據y=a-x（a＞0且a≠1）為增函數，得0＜a＜1，然后根據對數函數的性質確定函數的圖形即可．
解答：解：∵y=a-x（a＞0且a≠1）為增函數，
∴0＜a＜1，
∵y=
1
x+1
在（-1，+∞）上為減函數，
∴根據復合函數的單調性可知函數f(x)=loga
1
x+1
在（-1，+∞）單調遞增，
∴排除A，C．
又當x=1時，f（1）有意義，排除B．
故選：B．
點評：本題主要考查函數圖象的識別和判斷，利用對數函數和指數函數的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

13、設a，b∈R，且b≠1．若函數y=a|x-1|+b的圖象與直線y=x恒有公共點，則a，b應滿足的條件是
b＜1，a＞-1或b＞1，a＜1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=a x+b-1(a＞0且a≠1)的圖象經過一、三、四象限,則一定有(　　)

A. a＞1且b＜1

B.0＜a＜1且b＜0

C.0＜a＜1且b＞0

D. a＞1且b＜0

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科目：高中數學 來源：徐州模擬 題型：解答題

設函數f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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