已知a、b為實數(shù)，且ab=1，設M=
a
a+1
+
b
b+1
，N=
1
a+1
+
1
b+1
，則M、N的大小系是（　�。�
A、M=NB、M＞N
C、M＜ND、不確定
分析：利用作差法進行比較大小即可．
解答：解：M-N=
a
a+1
+
b
b+1
-（
1
a+1
+
1
b+1
）=
a(b+1)+b(a+1)
(a+1)(b+1)
-
b+1+a+1
(a+1)(b+1)
=
ab+a+ab+b
(a+1)(b+1)
-
a+b+1+1
(a+1)(b+1)
，
∵ab=1，
∴M-N=
ab+a+ab+b
(a+1)(b+1)
-
a+b+1+1
(a+1)(b+1)
=
a+b+2
(a+1)(b+1)
-
a+b+2
(a+1)(b+1)
=0，
即M=N．
故選：A．
點評：本題主要考查式子的大小比較，利用作差法是解決本題的關鍵，考查學生的計算能力．
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