將函數(shù)y=2x的圖象向左平移一個(gè)單位,得到圖象C1,再將C1向上平移一個(gè)單位得到圖象C2,作出C2關(guān)于直線y=x對稱的圖象C3,則C3的解析式為
y=log2(x-1)-1
y=log2(x-1)-1
分析:由題設(shè)知,根據(jù)函數(shù)圖象變換的規(guī)則及反函數(shù)的定義即可求得C3的解析式
解答:解:將函數(shù)y=2x的圖象向左平移一個(gè)單位,得到圖象y=2x+1,再將y=2x+1向上平移一個(gè)單位得到圖象對應(yīng)的解析式為y=2x+1+1,作出y=2x+1+1關(guān)于直線y=x對稱的圖象,它是y=2x+1+1的反函數(shù),
由反函數(shù)的定義知,C3的解析式為y=log2(x-1)-1;
故答案為y=log2(x-1)-1
點(diǎn)評:本題考查反函數(shù)的求法及指數(shù)函數(shù)圖象的變換,解答的關(guān)鍵是熟練準(zhǔn)確掌握函數(shù)圖象變換的規(guī)則及反函數(shù)的求法
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)
a
,
b
,
c
是任意的非零平面向量且互不共線,以下四個(gè)命題:
(
a
b
)•
c
-(
c
a
)•
b
=
0
;
|
a
|+|
b
|>|
a
+
b
|
;
(
b
c
)•
a
-(
c
a
)•
b
c
垂直

④兩單位向量
e1
,
e2
平行,則
e1
e2
=1
;
⑤將函數(shù)y=2x的圖象按向量
a
平移后得到y(tǒng)=2x+6的圖象,
a
的坐標(biāo)可以有無數(shù)種情況.
其中正確命題是
②③⑤
②③⑤
(填上正確命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將函數(shù)y=2x的圖象按向量
a
=(0,-1)
平移得到圖象C1,再作出關(guān)于y=x對稱的圖象C2,則C2的解析式為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將函數(shù)y=2x的圖象按向量
a
平移后得到函數(shù)y=2x+6的圖象,給出以下四個(gè)命題:①
a
的坐標(biāo)可以是(-3.0);②
a
的坐標(biāo)可以是(0,6);③
a
的坐標(biāo)可以是(-3,0)或(0,6);④
a
的坐標(biāo)可以有無數(shù)種情況,其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將函數(shù)y=2x的圖象按向量 
.
a
平移后得到y(tǒng)=2x+6的圖象,給出以下四個(gè)命題:
.
a
的坐標(biāo)可以是(-3,0);     ②
.
a
的坐標(biāo)可以是(-3,0)和(0,6);
.
a
的坐標(biāo)可以是(0,6);      ④
.
a
的坐標(biāo)可以有無數(shù)種情況.
上述說法正確的是
①②③④
①②③④

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