【題目】已知函數(shù)（），與圖象的對(duì)稱軸相鄰的的零點(diǎn)為.

（Ⅰ）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角，，的對(duì)應(yīng)邊分別為，，，且，，若向量與向量共線，求，的值.

【答案】（1）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.（2），

【解析】試題分析：（1）由倍角公式和降冪公式函數(shù)，由相鄰對(duì)稱軸與零點(diǎn)的距離為。所以。，求出單調(diào)增區(qū)間與單調(diào)減區(qū)間與做交集可求。（2）由. 與向量共線，所以，由正弦定理得，，再由角C的余弦定理可求。

試題解析：（Ⅰ）

由與圖象的對(duì)稱軸相鄰的零點(diǎn)為，得

，

所以，即

令，函數(shù)單調(diào)增區(qū)間是，，

由 ，

得，，

設(shè)， ，

易知，

所以當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.

（Ⅱ），則，

因?yàn)?/span>，所以，

從而，

解得.

因?yàn)?/span>與向量共線，所以，

由正弦定理得， ①

由余弦定理得， ，即 ②

由①②解得，

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【題目】已知函數(shù)（）．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=aln（2x+1）+bx+1．
（1）若函數(shù)y=f（x）在x=1處取得極值，且曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線與直線2x+y﹣3=0平行，求a的值；
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（2）對(duì)任意a∈[﹣1，1]，x∈[﹣1，1]，不等式f（x）≤2cos2θ﹣asinθ+1都成立，求θ的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù) 是偶函數(shù)，g（x）=t2x+4，
（1）求a的值；
（2）當(dāng)t=﹣2時(shí)，求f（x）＜g（x）的解集；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象總在g（x）的圖象上方，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= （a、b為常數(shù)），且f（1）= ，f（0）=0．
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（2）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的奇偶性，并證明；
（3）對(duì)于任意的x∈[0，2]，f（x）（2x+1）＜m4x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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