設(shè)x、y滿足條件數(shù)學(xué)公式,則z=(x+1)2+y2的最小值


  1. A.
    4
  2. B.
    2
  3. C.
    16
  4. D.
    10
A
分析:畫出滿足條件的平面區(qū)域,并分析z=(x+1)2+y2的幾何意義,數(shù)形結(jié)合即可得到答案.
解答:滿足條件的平面區(qū)域如下圖所示:

由z=(x+1)2+y2的表示(-1,0)點(diǎn)到可行域內(nèi)點(diǎn)的距離的平方
故當(dāng)x=1,y=0時(shí),Z有最小值4
故選A
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是簡單線性規(guī)劃,其中根據(jù)約束條件畫出可行域,并分析目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)x,y滿足條件,則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為( )
A.5
B.7
C.8
D.10

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設(shè)x、y滿足條件,則z=(x+1)2+y2的最小值   

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設(shè)x,y滿足條件,則的最大值為( )
A.
B.
C.
D.

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設(shè)x,y滿足條件,則的最小值   

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設(shè)x、y滿足條件,則z=(x+1)2+y2的最小值   

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