已知三角形PAD所在平面與矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=90°，若點(diǎn)P、A、B、C、D都在同一球面上，則此球的表面積等于（　　）
A．4
3
π		B．
3
π		C．12πD．20π
設(shè)球心為O，如圖．
由PA=PD=AB=2，∠APD=90°，可求得AD=2
2
，
在矩形ABCD中，可求得對(duì)角線BD=
22+(2
2
)2
=2
3
，
由于點(diǎn)P、A、B、C、D都在同一球面上，
∴球的半徑R=
1
2
BD=
3

則此球的表面積等于=4πR2=12π．
故選：C．
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如圖，已知平面α∩β=l，A、B是l上的兩個(gè)點(diǎn)，C、D在平面β內(nèi)，且DA⊥α，CB⊥α，AD=4，AB=6，BC=8，在平面α上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，使得∠APD=∠BPC，則P-ABCD體積的最大值是（　�。�
A．24
3
B．16C．48D．144

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若長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)分別為3，4，5，則其外接球的表面積為（　　）
A．50πB．25πC．16πD．9π

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半徑為3的球的表面積是（　�。�
A．9πB．18πC．36πD．72π

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長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5、4、3，則它的外接球表面積為（　�。�
A．
25
2
π		B．50πC．
125
2
3
π		D．
50
3
π

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請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷．它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3m的正六棱錐（如圖所示）．試問(wèn)當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心O1的距離為多少時(shí)，帳篷的體積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)兩條不相交的空間直線a和b，必定存在平面α，使得（　�。�
A．a(chǎn)?α，b?αB．a(chǎn)⊥α，b⊥αC．a(chǎn)?α，b⊥αD．a(chǎn)?α，b∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

平面上有四點(diǎn)，連接其中的兩點(diǎn)的一切直線中的任何兩條直線不重合、不平行、不垂直，從每一點(diǎn)出發(fā)，向其他三點(diǎn)作成的一切直線作垂線，則這些垂線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為（　�。�
A．66B．60C．52D．44

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩條直線a，b和一個(gè)平面α，若a⊥α，b⊥α，則a與b（　�。�
A．相交B．異面C．平行D．以上都不對(duì)

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