如圖所示，有一圓錐形容器，其底面半徑等于圓錐的高，若以9πcm3/s的速度向該容器注水，則水深10cm時(shí)水面上升的速度為________．

cm/s
分析：先求高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式h=3•．，再利用導(dǎo)數(shù)的方法求解，由高度可知時(shí)間，從而得解．
解答：設(shè)經(jīng)過t s水深為h，∴9πt=πh3．
∴h=3•．
∴h′=
令h=10，t=
∴h′=
即水面上升的速度為cm/s．
故答案為cm/s．
點(diǎn)評(píng)：本題以旋轉(zhuǎn)體為載體，考查瞬時(shí)速度，考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，有一圓錐形容器，其底面半徑等于圓錐的高，若以9πcm3/s的速度向該容器注水，則水深10cm時(shí)水面上升的速度為
9
100
cm/s
9
100
cm/s
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，有一圓錐形容器，其底面半徑等于圓錐的高，若以的速度向該容器注水，當(dāng)水深時(shí)，求水面上升的速度

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，有一圓錐形容器，其底面半徑等于圓錐的高，若以9π  cm3/s的速度向該容器注水，則水深10 cm時(shí)水面上升的速度為_____________cm/s.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，有一圓錐形容器，其底面半徑等于圓錐的高，若以9π  cm3/s的速度向該容器注水，則水深10 cm時(shí)水面上升的速度為_____________cm/s.

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