【題目】已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1內(nèi)接于球O，底面ABCD是正方形，E為AA1的中點，OA⊥平面BDE，則 = ．

【答案】
【解析】解：以D為原點，建立空間直角坐標系O﹣xyz，

設AB=a，AA1=c，

則A（a，0，0），E（a，0， ），D（0，0，0），

B（a，a，0），D（0，0，c），O（ ），

=（a，0， ）， =（a，a，0），

=（ ），

∵OA⊥平面BDE，

∴ ，解得c= ，

∴ = = ．

所以答案是： ．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用棱柱的結構特征的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=4，BC=3，AA1=5，則異面直線BD1與AC所成角的余弦值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓O：x2+y2=r2（r＞0），點P為圓O上任意一點（不在坐標軸上），過點P作傾斜角互補的兩條直線分別交圓O于另一點A，B．
（1）當直線PA的斜率為2時，
①若點A的坐標為（﹣ ，﹣ ），求點P的坐標；
②若點P的橫坐標為2，且PA=2PB，求r的值；
（2）當點P在圓O上移動時，求證：直線OP與AB的斜率之積為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：方程 表示焦點在x軸上的橢圓，命題q：方程（k﹣1）x2+（k﹣3）y2=1表示雙曲線．若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線E：x2=2py（p＞0），直線y=kx+2與E交于A、B兩點，且 =2，其中O為原點．
（1）求拋物線E的方程；
（2）點C坐標為（0，﹣2），記直線CA、CB的斜率分別為k1 ， k2 ， 證明：k12+k22﹣2k2為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，a≠1且loga3＞loga2，若函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為1．
（1）求a的值；
（2）解不等式 ；
（3）求函數(shù)g（x）=|logax﹣1|的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ + ）x3（a＞0，a≠1）．
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求a的取值范圍，使f（x）+f（2x）＞0在其定義域上恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行程序框圖，如果輸入的N的值為7，那么輸出的p的值是（ ）
A.120
B.720
C.1440
D.5040

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，都存在常數(shù)M≥0，有|f（x）|≤M，則稱f（x）是區(qū)間D上有界函數(shù)，其中M稱為f（x）上的一個上界，已知函數(shù)g（x）=log 為奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[ ， ]上的所有上界構成的集合；
（2）若g（1﹣m）+g（1﹣m2）＜0，求m的取值范圍．

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