【題目】將一張邊長為12cm的正方形紙片按如圖(1)所示陰影部分裁去四個全等的等腰三角形,將余下部分沿虛線折疊并拼成一個有底的正四棱錐模型,如圖(2)所示放置.如果正四棱錐的主視圖是等邊三角形,如圖(3)所示,則正四棱錐的體積是( )
A. cm3
B. cm3
C. cm3
D. cm3
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別是a、b、c,且 ,若將函數(shù)f(x)=2sin(2x+B)的圖象向右平移 個單位長度,得到函數(shù)g(x)的圖象,則g(x)的解析式為( )
A.
B.
C.2sin2x
D.2cos2x
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將集合M={1,2,3,…15}表示為它的5個三元子集(三元集:含三個元素的集合)的并集,并且這些三元子集的元素之和都相等,則每個三元集的元素之和為;請寫出滿足上述條件的集合M的5個三元子集 . (只寫出一組)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為研究學(xué)生語言學(xué)科的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)對高二200名學(xué)生英語和語文某次考試成績進(jìn)行抽樣分析.將200名學(xué)生編號為001,002,…,200,采用系統(tǒng)抽樣的方法等距抽取10名學(xué)生,將10名學(xué)生的兩科成績(單位:分)繪成折線圖如下:
(Ⅰ)若第一段抽取的學(xué)生編號是006,寫出第五段抽取的學(xué)生編號;
(Ⅱ)在這兩科成績差超過20分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談,求2人成績均是語文成績高于英語成績的概率;
(Ⅲ)根據(jù)折線圖,比較該校高二年級學(xué)生的語文和英語兩科成績,寫出你的結(jié)論和理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣1+aex .
(1)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線平行于x軸,求a的值;
(2)求f(x)的極值;
(3)當(dāng)a=1時,曲線y=f(x)與直線y=kx﹣1沒有公共點,求k的取值范圍.
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【題目】已知正△ABC三個頂點都在半徑為2的球面上,球心O到平面ABC的距離為1,點E是線段AB的中點,過點E作球O的截面,則截面面積的最小值是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義一個集合A的所有子集組成的集合叫做集合A的冪集,記為P(A),用n(A)表示有限集A的元素個數(shù),給出下列命題:①對于任意集合A,都有AP(A);②存在集合A,使得n[P(A)]=3;③用表示空集,若A∩B=,則P(A)∩P(B)=;④若A B,,則P(A) P(B);⑤若n(A)-n(B)=1,則n[P(A)]=2×n[P(B)]其中正確的命題個數(shù)為( )。
A.4
B.3
C.2
D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC是等邊三角形,邊長為4,BC邊的中點為D,橢圓W以A,D為左、右兩焦點,且經(jīng)過B、C兩點.
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點D且x軸不垂直的直線l交橢圓于M,N兩點,求證:直線BM與CN的交點在一條定直線上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在R上的函數(shù)y=f(x),恒有f(x)=f(2﹣x)成立,且f′(x)(x﹣1)>0,對任意的x1<x2 , 則f(x1)<f(x2)成立的充要條件是( )
A.x2>x1≥1
B.x1+x2>2
C.x1+x2≤2
D.x2
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