本大題9分)
已知與圓C:

相切的直線l分別交x軸和y軸正半軸于A,B兩點,O為原點,且|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2)。
(1) 求證:(a-2)(b-2)=2;
(2) 求△AOB面積的最小值。
(2)設三角形AOB的面積為S,則有S=

由(1)得,ab=2(a+b)-2≥

-2,即2S≥4

-2,解得:S≥

,
因此S的最小值就是

,此時a=b=2+

……(9分)
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
圓心在

上,半徑為3的圓的標準方程為( )
A

B

C

D

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)
如圖:⊙O

為

△ABC的外接圓,AB=AC,過點A的直線交⊙O于D,交BC延長線

于F,DE是BD的延長線,連接CD。

① 求證:∠EDF=∠CDF;
②求證:AB
2=AF·AD。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知點F(0, 1),直線

:

,圓C:

.
(Ⅰ) 若動點

到點F的距離比它到直線

的距離小1,求動點

的軌跡E的方程;
(Ⅱ) 過軌跡E上一點P作圓C的切線,切點為A、B,當四邊形PACB的面積S最小時,求點P的坐標及S的最小值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
8分)已知點A(-4,-5),B(6,-1),求以線段AB為直徑的圓的方程。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
四、選考題(本題滿分10分,請從所給的三道題中任選一題做答,并在答題卡上填寫所選題目的題號,如果多做,則按所做的第一題記分.)
(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點

(Ⅰ)證明:△ABE∽△ADC;
(Ⅱ)若△ABC的面積

,求

的大小.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如下圖所示,圓
O的直徑
AB=6,
C為圓周上一點,
BC=3.過
C作圓的切線
l,過
A作
l的垂線
AD,
AD分別與直線
l、圓交于點
D,
E,則∠
DAC=________,線段
AE的長為________.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
、求以

為直徑兩端點的圓的方程。(8分)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知

為圓

的兩條相互垂直的弦,垂足為

,則四邊形

的面積的最大值為
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