【題目】中國古代數(shù)學經(jīng)典《九章算術》系統(tǒng)地總結了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學成就，書中將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑，如圖為一個陽馬與一個鱉臑的組合體，已知
平面
，四邊形
為正方形，
，
，若鱉臑
的外接球的體積為
，則陽馬
的外接球的表面積等于______。
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【題目】已知函數(shù)
，
(1)當
時，討論函數(shù)
的單調(diào)性
(2)當
時，
，對任意
，都有
恒成立，求實數(shù)b的取值范圍.
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【題目】設函數(shù)
．
（1）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）
，
恒成立，求最大的正整數(shù)
的值；
（3）
，
且
，證明：
．
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【題目】隨著改革開放的不斷深入，祖國不斷富強，人民的生活水平逐步提高，為了進一步改善民生，2019年1月1日起我國實施了個人所得稅的新政策，其政策的主要內(nèi)容包括：（1）個稅起征點為5000元；（2）每月應納稅所得額（含稅）
收入
個稅起征點專項附加扣除；（3）專項附加扣除包括①贍養(yǎng)老人費用②子女教育費用③繼續(xù)教育費用④大病醫(yī)療費用……等.其中前兩項的扣除標準為：①贍養(yǎng)老人費用：每月扣除2000元②子女教育費用：每個子女每月扣除1000元.
新個稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下：
級數(shù) | 一級 | 二級 | 三級 | 四級 | … |
每月應納稅所得額（含稅） | 不超過3000元的部分 | 超過3000元至12000元的部分 | 超過12000元至25000元的部分 | 超過25000元至35000元的部分 | … |
稅率（%） | 3 | 10 | 20 | 25 | … |
（1）現(xiàn)有李某月收入19600元，膝下有一名子女，需要贍養(yǎng)老人，（除此之外，無其它專項附加扣除）請問李某月應繳納的個稅金額為多少？
（2）現(xiàn)收集了某城市50名年齡在40歲到50歲之間的公司白領的相關資料，通過整理資料可知，有一個孩子的有40人，沒有孩子的有10人，有一個孩子的人中有30人需要贍養(yǎng)老人，沒有孩子的人中有5人需要贍養(yǎng)老人，并且他們均不符合其它專項扣除（受統(tǒng)計的50人中，任何兩人均不在一個家庭）.若他們的月收入均為20000元，試求在新個稅政策下這50名公司白領的月平均繳納個稅金額為多少？
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【題目】在平面直角坐標系中，已知圓
的方程為
，圓
的方程為
，動圓
與圓內(nèi)切且與圓外切.
(1)求動圓圓心的軌跡
的方程；
(2)已知
與
為平面內(nèi)的兩個定點，過
點的直線
與軌跡交于
,
兩點，求四邊形
面積的最大值.
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【題目】在平面直角坐標中，直線
的參數(shù)方程為
，(
為參數(shù))
.以原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）若
，試判斷直線與曲線的位置關系；
（2）當
時，直線與曲線的交點為
，若點
的極坐標為
，求
的面積.
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【題目】如果無窮數(shù)列{an}滿足條件：①
；② 存在實數(shù)M，使得an≤M，其中n∈N*，那么我們稱數(shù)列{an}為Ω數(shù)列.
（1）設數(shù)列{bn}的通項為bn＝20n－2n，且是Ω數(shù)列，求M的取值范圍；
（2）設{cn}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是其前n項和，c3＝
，S3＝
，證明：數(shù)列{Sn}是Ω數(shù)列；
（3）設數(shù)列{dn}是各項均為正整數(shù)的Ω數(shù)列，求證：dn≤dn＋1.
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