.已知圓與直線相切。

（1）求以圓O與y軸的交點為頂點，直線在x軸上的截距為半長軸長的橢圓C方程;

（2）已知點A，若直線與橢圓C有兩個不同的交點E,F，且直線AE的斜率與直線AF的斜率互為相反數(shù);問直線的斜率是否為定值？若是求出這個定值;若不是，請說明理由.

解：(1) 因為直線在x軸上的截距為2，所以

　直線的方程變?yōu)?sub>，由直線與圓相切得 

所以橢圓方程為                 

(2)設(shè)直線AE方程為，           

代入得：

 設(shè)E,F，因為點A在橢圓上，

所以，      

又直線AF的斜率與AE的斜率互為相反數(shù)，

同理可得：,    

所以直線EF的斜率為  

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省高三第三次模擬考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）.已知圓與直線相切。

（1）求以圓O與y軸的交點為頂點，直線在x軸上的截距為半長軸長的橢圓C方程;

（2）已知點A，若直線與橢圓C有兩個不同的交點E,F，且直線AE的斜率與直線

 

AF的斜率互為相反數(shù);問直線的斜率是否為定值？若是求出這個定值;若不是，請說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年吉林省高二上學期第一次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知圓與直線相切于點，且圓心在直線上．

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與圓相交于兩點，是坐標原點．求的面積最大值，并求取得最大值時直線的方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012屆山西省大同市高二第二學期期中數(shù)學試題（文科） 題型：填空題

在極坐標系中，已知圓與直線相切，則實數(shù)=____________              

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省威海市高一下學期期末模塊考試數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知圓與直線相切于點，其圓心

在直線上，求圓的方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012屆云南省高二下學期期中考試文科數(shù)學試題 題型：解答題

在極坐標系中，已知圓與直線相切，求實數(shù)a的值。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案