如圖,  D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn),AB=AD,記∠CAD=,∠ABC=.

（1）證明 ;
（2）若AC=DC,求的值.
（1）根據(jù)兩角和差的公式，以及誘導(dǎo)公式來得到證明。
（2）

試題分析：解：(1)．，
即．
（2）．在中，由正弦定理得

由(1)得，
即．

點(diǎn)評：主要是考查了兩角和差的三角公式的運(yùn)用，以及正弦定理的運(yùn)用，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知2cos(B－C)＋1＝4cosBcosC．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a＝2，△ABC的面積為2，求b＋c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在某次測量中，A在B的北偏東，則B在A的     方向.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖測量河對岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面 內(nèi)的兩個(gè)測點(diǎn)C與D．現(xiàn)測得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s  ，并在點(diǎn)C測得塔頂A的仰角為 ，求塔高AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別為.若，則則角_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我艦在敵島A處南偏西50°的B處，發(fā)現(xiàn)敵艦正離開A島沿北偏西10°的方向以每小時(shí)10海里的速度航行，我艦要用2小時(shí)的時(shí)間追趕敵艦，設(shè)圖中的處是我艦追上敵艦的地點(diǎn)，且已知AB距離為12海里．

（1）求我艦追趕敵艦的速度；
（2）求∠ABC的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象與軸相鄰兩交點(diǎn)的距離為。
（１）求的值；
（２）在△ABC中，分別是角A,B,C的對邊，且求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，角A，B，C所對邊分別為a,b,c，且，面積，則等于
A．B．5C．D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角A，B，C的對邊分別是，，，已知，
①若的面積等于，求，；②若，求的面積。

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