已知集合A={x|ax2+（2-a）x-2＜0，a≥0}，B={x|x2-2x-3＜0}，且A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
分析：先化簡(jiǎn)集合A，B，將A∪B=B轉(zhuǎn)化為A⊆B關(guān)系，利用數(shù)軸確定a滿足的條件，即可．
解答：解：B={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，A={x|ax2+（2-a）x-2＜0，a≥0}={x|（x-1）（ax+2）＜0，a≥0}．
∵A∪B=B，∴A⊆B．
①若a=0時(shí)，A={x|x＜1}，不滿足條件A⊆B．
②若a＞0 時(shí)，A=(-
2
a
，1)，
要使A⊆B，則-
2
a
≥-1，a≥2．
綜上，a≥2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合關(guān)系的應(yīng)用，利用數(shù)軸是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵，注意端點(diǎn)處是否能取等號(hào)．要對(duì)a進(jìn)行討論．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|
x+2x-3
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，4）上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設(shè)（a，b）為有序?qū)崝?shù)對(duì)，其中a是從集合A中任取的一個(gè)整數(shù)，b是從集合B中任取的一個(gè)整數(shù)，求“b-a∈A∪B”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x＞2，集合B={x|x＞3}，以下命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①?x0∈A，x0∉B                 ②?x0∈B，x0∉A ③?x∈A都有x∈B               ④?x∈B都有x∈A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x||1-
x-13
|＞2，x∈R}，集合B={x|x2-2x+1-m2＞0，m＜0，x∈R}，全集I=R，若“x∈A”是“x∈B”充分非必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2003•海淀區(qū)一模）已知集合A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，則能使A?B成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-4＜0}，B={x|
x+2x-4
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，5）上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設(shè)（a，b）為有序?qū)崝?shù)對(duì)，其中a，b分別是集合A，B中任取的一個(gè)整數(shù)，求“a-b∈A∪B”的概率．

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