（本小題滿分13分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，有一組底邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形，底邊依次放置在軸上（相鄰頂點(diǎn)重合），點(diǎn)的坐標(biāo)為（）.

（1）若b =1，，，求點(diǎn)A1，A2的坐標(biāo)；

（2）若在同一條直線上，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）若是正整數(shù)，依次在函數(shù)的圖象上，且前三個(gè)等腰直角三角形面積之和不大于，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

解：（1），        ……………………………………2分

（2）點(diǎn)的坐標(biāo)依次為，，…，

，…，           ……………………………4分

則，…，

若共線；則，

即，

即， ……………………………6分

，

，

所以數(shù)列是等比數(shù)列；          ……………………………………………7分

（3）依題意，

，

兩式作差，則有：，   ………………………9分

又，故，

即數(shù)列是公差為的等差數(shù)列；此數(shù)列的前三項(xiàng)依次為，

由，可得，

故，或，或.           ………………………………………11分

數(shù)列的通項(xiàng)公式是，或，或.  

由知，時(shí)，不合題意；時(shí)，不合題意；

時(shí)，； 所以，數(shù)列的通項(xiàng)公式是.……………13分

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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

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（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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