Question

解不等式|x²-9|≤x+3．

Answer 1

【答案】分析：先分類討論，去掉絕對(duì)值然后再根據(jù)絕對(duì)值不等式的解法進(jìn)行求解．
解答：解法一：原不等式?（1）或（2）
不等式（1）??x=-3或3≤x≤4；
不等式（2）??2≤x＜3．
∴原不等式的解集是{x|2≤x≤4或x=-3}．
解法二：原不等式等價(jià)于?或x≥2?x=-3或2≤x≤4．
∴原不等式的解集是{x|2≤x≤4或x=-3}．
點(diǎn)評(píng)：此題考查絕對(duì)值不等式的解法，運(yùn)用了分類討論的思想，解題的關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值，此類題目是高考常見的題型．