已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線的右焦點(diǎn)F，以O(shè)F為直徑作圓交雙曲線的漸近線于異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)A、B，若，則雙曲線的離心率為
Ａ．2          B．3        Ｃ．       D．

Ｃ

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ed/6/143hm3.png" style="vertical-align:middle;" />，即,所以,
又，所以，設(shè)，由，
所以，且A在漸近線上，所以，易求得圓的方程為
將代入得，，所以.
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查向量知識的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

曲線C：，（為參數(shù)）的普通方程為               （     ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓，過橢圓右焦點(diǎn)F的直線L交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交y軸于P點(diǎn)。設(shè),則等于（   ）
A.         B.         C.          D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，為雙曲線的離心率，P是雙曲線右支上的點(diǎn)，的內(nèi)切圓的圓心為I，過作直線PI的垂線，垂足為B，則OB=

A．a(chǎn) B．b C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作與軸垂直的直線交兩漸近線于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線的其中一個交點(diǎn)為，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 ()，且，則該雙曲線的離心率為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　） .

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是雙曲線上一點(diǎn)，、是其左、右焦點(diǎn)，的三邊長成等差數(shù)列，且，則雙曲線的離心率等于

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若雙曲線與直線無交點(diǎn)，則離心率的取值范圍（ ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線交雙曲線右支于點(diǎn)，切點(diǎn)為，若，則雙曲線的離心率為

A． B． C． D．

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