Question

已知兩圓C1：x2+y2+D1x+E1y-3=0和C2：x2+y2+D2x+E2y-3=0都過(guò)點(diǎn)E（3，4），則經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（D₁，E₁）、（D₂，E₂）的直線方程為（　　）

A．3x+4y+22=0

B．3x-4y+22=0

C．4x+3y+22=0

D．4x-3y-22=0

Answer 1

分析：將點(diǎn)E（3，4）代入圓的方程，可得點(diǎn)（D₁，E₁）、（D₂，E₂）滿足方程3x+4y+22=0，根據(jù)過(guò)點(diǎn)（D₁，E₁）、（D₂，E₂）的直線有且只有一條，即可得到結(jié)論．

解答：解：由題意3D₁+4E₁+22=0，3D₂+4E₂+22=0
∴點(diǎn)（D₁，E₁）、（D₂，E₂）滿足方程3x+4y+22=0
∵過(guò)點(diǎn)（D₁，E₁）、（D₂，E₂）的直線有且只有一條
∴經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（D₁，E₁）、（D₂，E₂）的直線方程為3x+4y+22=0
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩圓的位置關(guān)系，考查求直線方程，過(guò)點(diǎn)（D₁，E₁）、（D₂，E₂）的直線有且只有一條是解題的關(guān)鍵．