【題目】(1)已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角.設(shè)與圓相交與兩點(diǎn)A，B，求點(diǎn)P到兩點(diǎn)的距離之積.

(2)在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為，直線(xiàn)的方程為.

①若直線(xiàn)過(guò)圓C的圓心，求實(shí)數(shù)的值；

②若，求直線(xiàn)被圓C所截得的弦長(zhǎng).

【答案】（1）2；（2）①；②

【解析】

（1）求出直線(xiàn)的參數(shù)方程，并代入圓的方程，利用直線(xiàn)參數(shù)方程的幾何意義即可求解；

（2）將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，①將圓心代入直線(xiàn)即可求出

②先求出圓心到直線(xiàn)的距離，根據(jù)弦長(zhǎng)公式即可得出直線(xiàn)被圓C所截得的弦長(zhǎng).

（1）直線(xiàn)的參數(shù)方程為，即.

把直線(xiàn)代入，

得，，，

則點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積為2.

（2）①以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸所在直線(xiàn)為x軸建立直角坐標(biāo)系.

由得，

則圓C的直角坐標(biāo)方程是，

圓心坐標(biāo)為，半徑.

由，得，

則直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程是.

若直線(xiàn)l通過(guò)圓C的圓心，則，所以.

②若，則圓心到直線(xiàn)的距離，

所以直線(xiàn)l被圓C所截得的弦長(zhǎng)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知雙曲線(xiàn)的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn) ，在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過(guò)點(diǎn)．

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（2） 若點(diǎn)在第一象限且是漸近線(xiàn)上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

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【題目】某城市的華為手機(jī)專(zhuān)賣(mài)店對(duì)該市市民使用華為手機(jī)的情況進(jìn)行調(diào)查.在使用華為手機(jī)的用戶(hù)中，隨機(jī)抽取100名，按年齡(單位:歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻率分布直方圖如圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求出樣本的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)和中位數(shù)的估計(jì)值(均精確到個(gè)位）；

（2）在抽取的這100名市民中，按年齡進(jìn)行分層抽樣，抽取20人參加華為手機(jī)宣傳活動(dòng)，現(xiàn)從這20人中，隨機(jī)選取2人各贈(zèng)送一部華為手機(jī)，求這2名市民年齡都在內(nèi)的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】（本小題滿(mǎn)分16分）已知為實(shí)數(shù)，函數(shù)，函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，令，求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時(shí)，令，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)于函數(shù)定義域中的任意實(shí)數(shù)，均存在實(shí)數(shù)，有成立，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值集合；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）若在處的切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】從1-20這20個(gè)整數(shù)中隨機(jī)選擇一個(gè)數(shù)，設(shè)事件A表示選到的數(shù)能被2整除，事件B表示選到的數(shù)能被3整除，求下列事件的概率；

（1）這個(gè)數(shù)既能被2整除也能被3整除；

（2）這個(gè)數(shù)能被2整除或能被3整除；

（3）這個(gè)數(shù)既不能被2整除也不能被3整除.

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A. B. C. D.

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