（09年臨沭縣模塊考試文）（12分）

       已知

   （Ⅰ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

   （Ⅱ）若f(x)＜a2-3對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

解析：（Ⅰ）

       令=0，∴x=1                                                                 ????????????????3分

       當(dāng)0＜x＜1時(shí)，＞0，單調(diào)遞增；

       當(dāng)1＜x＜2時(shí)，＜0，單調(diào)遞減。

       ∴f(x)的單點(diǎn)增區(qū)間為（0，1），f(x)的單調(diào)減區(qū)間為（1，2） ???????????????6分

   （Ⅱ）由（Ⅰ）知x=1時(shí)，f(x)取得最大值，即f(x)max=a-1       ???????????????8分

       ∵f(x)＜a2-3對(duì)任意的恒成立

       ∴a-1＜a2-3，                                                                         ???????????????10分

       解得a＞2，a＜-1

       ∴a的范圍為（-∞，-1）∪（2，+∞）                                   ???????????????12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試文）（14分）

       已知圓M的方程為：及定點(diǎn)N（3，0），動(dòng)點(diǎn)P在圓M上運(yùn)動(dòng)，線

       段PN的垂直平分線交圓M的半徑MP于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)Q的軌跡為曲線C。

   （Ⅰ）求曲線C的方程；

   （Ⅱ）試問：過點(diǎn)是否存在直線l，使直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且

         ，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理

         由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試文）（12分）

       設(shè)線段AB=6，在AB上任取兩點(diǎn)（端點(diǎn)A、B除外），將線段AB分成了三條線段。

   （Ⅰ）若分成的三條線段的長度均為正整數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率。

   （Ⅱ）若分成的三條線段的長度均為正實(shí)數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試文）（12分）

       多面體AEDBFC的直觀圖及三視圖如圖所示，MN分別為AF，BC的中點(diǎn)。

   （Ⅰ）求證MN∥平面CDEF；

   （Ⅱ）求多面體A―CDEF的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試文）（12分）

       數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=。（n∈N*）

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

   （Ⅱ）若數(shù)列{Cn}滿足Cn=且{Cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求T2n（n∈N*）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試文）（12分）在△ABC中，已知

   （Ⅰ）求sinA的值；

   （Ⅱ）若△ABC的面積，求BC的長

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