三棱臺ABC-A1B1C1中，AB：A1B1=1：2，則三棱錐A1-ABC，B-A1B1C，C-A1B1C1的體積之比為


  1. A.
    1：1：1
  2. B.
    1：1：2
  3. C.
    1：2：4
  4. D.
    1：4：4
C
分析：利用棱錐的體積公式，通過三角形的面積的比，棱錐高的比，求出結果即可．
解答：由題意可知，三棱錐A1-ABC，C-A1B1C1的體積中，高相等，底面積的比為1：4，所以二者體積比為1：4；
而B-A1B1C，C-A1B1C1的體積中底面面積相同，B與C1到底面A1B1C高的比1：2，所以體積比為1：2；
所以三棱錐A1-ABC，B-A1B1C，C-A1B1C1的體積之比為1：2：4；
故選C．
點評：本題是基礎題，考查棱錐體積的比的計算，注意同底等高體積相同，考查計算能力，轉化思想．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

在三棱臺A1B1C1—ABC中，側棱BB1⊥底面ABC，且∠ABC=∠AA1C=90°，AB=2A1B1=2cm．

（1）求證：BC⊥A1B1，BC⊥A1A1，AA1⊥A1B；

（2）求異面直線AA1和BC的距離．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

在三棱臺A1B1C1—ABC中，側棱BB1⊥底面ABC，且∠ABC=∠AA1C=90°，AB=2A1B1=2cm．

（1）求證：BC⊥A1B1，BC⊥A1A1，AA1⊥A1B；

（2）求異面直線AA1和BC的距離．

 

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