圓內(nèi)接四邊形ABCD中，cosA+cosB+cosC+cosD=
0
0
．
分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，得A+C=B+D=180°，結(jié)合誘導(dǎo)公式得到cosB與cosD互為相反數(shù)，且cosA與cosC互為相反數(shù)，由此可得本題答案．
解答：解：∵四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形
∴A+C=B+D=180°，
因此cosB=-cosD，cosA=-cosC，
可得cosA+cosB+cosC+cosD=（cosA+cosB+cosC）+（cosB+cosD）=0
故答案為：0
點(diǎn)評：本題求圓內(nèi)接四邊形的四個內(nèi)角的余弦之和．著重考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)E．已知BC=CD=2
3
，AE=2EC，∠CBD=30°，則∠CAB=
 
，AC的長是
 
．

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已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB=2，BC=6，CD=DA=4求四邊形ABCD的面積．

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圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點(diǎn)E，在下圖中全等三角形的對數(shù)為（　�。�

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圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則∠D=
90°
90°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB=2，BC=6，CD=DA=4．
（1）求弦BD的長；
（2）設(shè)點(diǎn)P是弧BCD上的一動點(diǎn)（不與B，D重合）分別以PB，PD為一邊作正三角形PBE、正三角形PDF，求這兩個正三角形面積和的取值范圍．

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