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一個平面將空間分成兩部分，兩個平面將空間最多分成四部分，三個平面最多將空間分成八部分，…，由此猜測()個平面最多將空間分成 （ ）
A．部分B．部分C．部分D．部分
D

試題分析：設k個平面最多將空間分成部分，增加一個平面與原來的k個平面相交出現k條交線，這k條交線將第k個平面分割成n個部分，從而增加k+1個區(qū)域，可得遞推關系式，即
，累和得，即
點評：當分成的空間部分最多時，增加的平面與原來各平面都相交，據此找到第k+1個平面與前k個平面的遞推關系，本題有一定的難度
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若S是公差不為0的等差數列的前項和，且成等比數列。
(1)求等比數列的公比；
(2)若，求的通項公式；
(3)設，是數列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列的前項和為，，，,則          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列{}，(n∈N)是等差數列,則有數列b=(n∈N)也是等差數列，類比上述性質，相應地：若數列{c}是等比數列,且c＞0(n∈N),則有d=_____________________(n∈N)也是等比數列。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和為，且， .
（1）求的值；
（2）猜想的通項公式，并用數學歸納法證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列滿足（）．
①存在可以生成的數列是常數數列；
②“數列中存在某一項”是“數列為有窮數列”的充要條件；
③若為單調遞增數列，則的取值范圍是；
④只要，其中，則一定存在；
其中正確命題的序號為            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列的通項公式為，則數列的前10項的和為（     ）
A．52B．90C．49D．92

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列滿足，若，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知數列{an}、{bn}分別是首項均為2的各項均為正數的等比數列和等差數列，且

(I)   求數列{an}、{bn}的通項公式；
(II )求使<0.001成立的最小的n值.

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