為了解目前老年人居家養(yǎng)老還是在敬老院養(yǎng)老的意向，共調(diào)查了50名老年人，其中男性明確表示去敬老院養(yǎng)老的有5人，女性明確表示居家養(yǎng)老的有10人，已知在全部50人中隨機地抽取1人明確表示居家養(yǎng)老的概率為。
（1）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；
（2）居家養(yǎng)老是否與性別有關？請說明理由。
參考公式：
參考數(shù)據(jù)：

0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
（1）
       分類
人數(shù)
性別
居家養(yǎng)老
敬老院養(yǎng)老
合計
男性
20
5
25
女性
10
15
25
合計
30
20
50
（2）有99%的把握認為居家養(yǎng)老與性別有關

試題分析：解：（1）設居家養(yǎng)老的人數(shù)為人，      2分
因為女性居家養(yǎng)老10人，所以男性居家養(yǎng)老20人，列2×2聯(lián)表如下：
       分類
人數(shù)
性別
居家養(yǎng)老
敬老院養(yǎng)老
合計
男性
20
5
25
女性
10
15
25
合計
30
20
50
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  6分
（2）假設居家養(yǎng)老與性別無關
              9分
，居家養(yǎng)老與性別無關是小概率事件  11分
有99%的把握認為居家養(yǎng)老與性別有關。          12分
點評：解決的關鍵是理解列聯(lián)表，以及估計值的公式，結(jié)合數(shù)據(jù)代入求解，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某商品的銷售量（件）與銷售價格（元/件）存在線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回歸方程為則下列結(jié)論正確的是（      ）
A．與具有正的線性相關關系
B．若表示變量與之間的線性相關系數(shù)，則
C．當銷售價格為10元時，銷售量為100件
D．當銷售價格為10元時，銷售量為100件左右

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對兩個變量和進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：，則下列說法中不正確的是（  ）
A．由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程必過樣本中心
B．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
C．用相關指數(shù)來刻畫回歸效果，越小，說明模型的似合效果越好
D．若變量y和x之間的相關系數(shù)為，則變量y和x之間具有線性相關關系

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某學生四次模擬考試時，其英語作文的扣分情況如下表：
考試次數(shù)
1
2
3
4
所減分數(shù)
4.5
4
3
2.5
顯然所扣分數(shù)與模擬考試次數(shù)之間有較好的線性相關關系，則其線性回歸方程為（   ）
A． B．C．  D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩個變量有線性相關關系且正相關，則回歸直線方程中，的系數(shù)（�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格和房屋的面積的數(shù)據(jù)：
房屋面積
110
90
80
100
120
銷售價格（萬元）
33
31
28
34
39
（1）畫出數(shù)據(jù)對應的散點圖；
（2）求線性回歸方程；
（3）據(jù)（2）的結(jié)果估計當房屋面積為時的銷售價格.
（提示：， ，，
 ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
（3）試根據(jù)（II）求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力。
（相關公式：）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對四組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，獲得以下散點圖，關于其線性相關系數(shù)比較，正確的是（   ）
 
線性相關系數(shù)為    線性相關系數(shù)為     線性相關系數(shù)為    線性相關系數(shù)為
A．B．C．D．

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