已知雙曲線b2x2－a2y2＝a2b2上有一點P，其焦點分別為F1、F2，且∠F1PF2＝α，求證：S△F1PF2＝b2cot.

證明：由b2x2－a2y2＝a2b2得：－＝1.∴|F1F2|＝2c，且||PF1|－|PF2||＝2a，

  則|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|＝4a2.①

  根據(jù)余弦定理|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|cos α＝4c2.②

  ②－①整理得：|PF1||PF2|＝，

  ∴S△F1PF2＝|PF1||PF2|sin α＝b2＝b2cot.。。。。。。。。。。。（12分）

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修1－1)　2009－2010學(xué)年　第18期　總第174期 人教課標(biāo)版(A選修1－1) 題型：022

已知雙曲線b2x2－a2y2＝a2b2的兩條漸近線相交所成的最小角為2α，則離心率e為________(用α表示)．

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已知雙曲線b2x2－a2y2＝a2b2的兩條漸近線相交所成的最小角為2α，則離心率e為________(用α表示)．

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