Question

【題目】某制造商3月生產(chǎn)了一批乒乓球，從中隨機(jī)抽樣100個(gè)進(jìn)行檢查，測(cè)得每個(gè)球的直徑（單位：mm），將數(shù)據(jù)分組如下：

分組	頻數(shù)	頻率
[39．95,39．97）	10
[39． 97,39．99）	20
[39．99,40．01）	50
[40．01,40．03]	20
合計(jì)	100

（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)谏媳碇醒a(bǔ)充完成頻率分布表（結(jié)果保留兩位小數(shù)），并在圖中畫(huà)出頻率分布直方圖；

（Ⅱ）若以上述頻率作為概率，已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40．00 mm，試求這批球的直徑誤差不超過(guò)0．03 mm的概率；

（Ⅲ）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)經(jīng)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間[39．99,40．01）的中點(diǎn)值是40．00作為代表．據(jù)此估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見(jiàn)解析；（Ⅱ）0．9；（Ⅲ）

【解析】

試題（Ⅰ）根據(jù)公式：頻率=頻數(shù)÷樣本容量可補(bǔ)充完成頻率分布表，然后作出頻率分布直方圖； （Ⅱ）直徑誤差不超過(guò)0．03 mm的頻率有0．20,0．50,0．20，所以這批球的直徑誤差不超過(guò)0．03 mm的概率0．20+0．50+0．20=0．9；（Ⅲ）由平均值公式可求得

試題解析：（Ⅰ）

分組	頻數(shù)	頻率
[39．95,39．97）	10	0．10
[39． 97,39．99）	20	0．20
[39．99,40．01）	50	0．50
[40．01,40．03]	20	0．20
合計(jì)	100	1

（Ⅱ）設(shè)誤差不超過(guò)0．03的事件為，

則．

（Ⅲ）