Question

函數(shù)y=

-cosx

+

tanx

的定義域是

[π+2kπ，

3π

2

+2kπ)(k∈Z)

．

Answer 1

分析：要使函數(shù)有意義，則根據(jù)負(fù)數(shù)不能開偶次方根，即由

-cosx≥0 tanx≥0

求解．

解答：解：要使函數(shù)有意義，
則

-cosx≥0 tanx≥0

即

2kπ+ π 2 ≤x≤2kπ+  3π 2 kπ≤x＜kπ+  π 2

（k∈Z），
所以2kπ+π≤x＜2kπ+

3π

2

（k∈Z）．
所以原函數(shù)的定義域是[π+2kπ，

3π

2

+2kπ)(k∈Z)．
故答案為：[π+2kπ，

3π

2

+2kπ)(k∈Z)．

點(diǎn)評：本題主要考查了定義域的常見類型一是對數(shù)函數(shù)真數(shù)大于零，二是負(fù)數(shù)不能開偶次根，三是分母能為零，涉及到三角不等式的解法，要多借助圖象．