已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(－1，－6)，(1，－2)和(2，3)，求這個二次函數(shù)的解析式．

答案：略
解析：

已知圖像上任意三點的坐標，可選用一般式，把坐標代入后得到關(guān)于a，b，c的三元一次方程組，求出a，b，c的值，就可求出二次函數(shù)的解析式．

解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為，

由于二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(－1，－6)，(1，－2)和(2，3)，

∴把它們分別代入中，

得解得

∴二次函數(shù)的解析式為．


提示：

已知拋物線上三點的坐標，一般設(shè)解析式為一般式．


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(－1，－6)，(1，－2)和(2，3)，求這個二次函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年湖北卷理）（13分）

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標原點，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前n項和為，點均在函數(shù)的圖像上。

（Ⅰ）、求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）、設(shè)，是數(shù)列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m；

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省高二下學期期末考試數(shù)學（文）試題 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，且點M在軸的下方，

  （1）求證：的圖像與軸交于不同的兩點；

  （2）設(shè)的圖像與軸交于點，求證：介于之間。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，且點M在軸的下方，

  （1）求證：的圖像與軸交于不同的兩點；

  （2）設(shè)的圖像與軸交于點，求證：介于之間。

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