（本題滿分12分）

2005年10月12日，我國(guó)成功發(fā)射了“神州”六號(hào)載人飛船，這標(biāo)志著中國(guó)人民又邁出了具有歷史意義的一步.已知火箭的起飛重量是箭體（包括搭載的飛行器）的重量和燃料重量之和.在不考慮空氣阻力的條件下，假設(shè)火箭的最大速度關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為：（其中）；當(dāng)燃料重量為噸（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）時(shí)，該火箭的最大速度為.

（Ⅰ）求火箭的最大速度與燃料重量噸之間的函數(shù)關(guān)系式；（要求簡(jiǎn)化表達(dá)式）                  

（Ⅱ）已知該火箭的起飛重量是544噸，則應(yīng)裝載多少噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到，順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道？               

 

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）應(yīng)裝載噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到，順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道.

【解析】解：（Ⅰ）依題意當(dāng)時(shí)，，代入

得，解得   ┈┈ 3分

，整理得   ┈┈ 3分

（Ⅱ）已知該火箭的起飛重量是544噸，設(shè)應(yīng)裝載噸燃料方能滿足題意，  ┈┈ 1分

則，，代入函數(shù)關(guān)系式，┈┈ 1分

整理得，解得   ┈┈ 3分

   即應(yīng)裝載噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到，順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道.  ┈┈ 1分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.

 

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問(wèn)4分，（Ⅱ）小問(wèn)6分，（Ⅲ）小問(wèn)2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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