（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，，
（1）求函數(shù)的最值；
（2）對(duì)于一切正數(shù)，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值組成的集合。
（1）函數(shù)在（0，1）遞增，在遞減。的最大值為.
（2）。
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。
（1）求解導(dǎo)數(shù)，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系得到判定，求解極值和最值。
（2）要證明不等式恒成立，那么可以通過(guò)研究函數(shù)的最值來(lái)分析得到參數(shù)的范圍。
解：（1）

所以可知函數(shù)在（0，1）遞增，在遞減。
所以的最大值為.
（2）令函數(shù)
得
當(dāng)時(shí)，恒成立。所以在遞增，
故x>1時(shí)不滿(mǎn)足題意。
當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)恒成立，函數(shù)遞增；
當(dāng)時(shí)恒成立，函數(shù)遞減。
所以;即 的最大值 
令 ,則
令函數(shù)  ,
所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞減；當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞增；
所以函數(shù)，
從而
就必須當(dāng)時(shí)成立。
綜上。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分16分）已知函數(shù)為實(shí)常數(shù)）．
（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值；
（Ⅱ）若方程在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)在點(diǎn)的切線(xiàn)方程為.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)，求證：在上恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)，且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)…,求….

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根，若存在，求出的范圍，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性.     （Ⅲ）（理科）若對(duì)任意及任意，恒有 成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù) 
(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；
(2)令，（）其圖象上任意一點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率≤恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)當(dāng)，，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù).().
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
（2）若對(duì)，有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=(x2­­+bx+c)ex,其中b,cR為常數(shù).　
（Ⅰ）若b2＞4(c-1),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若b2≤4(c-1),且=4,試證：－6≤b≤2.

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同步練習(xí)冊(cè)答案